据定比分点（定比分点公式应用）

已知点a(1,-1),b(3,1),延长线段ab至c,使ac向量的模等于三倍ab向量...

1、已知两点A（1，1）及B（5，-3）延长AB至C，使得AC=3AB，求C的坐标。

2、您好！很高兴回答您的问题！解：b＝（﹣1－1， 2－3）＝（﹣2，﹣1）ab=﹣2×1＋（﹣1）×3＝﹣5 ab=﹣5。

3、如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中（2，3）是一向量。

4、可以延长线段AD，做DE=AD，再连接BE、CE.这样ABCE就是平行四边形。

如图在三角形abc中点m为bc的中点

在直角△BMD和直角△CME中，已知BM=CM、BD=CE，∴△CME≌△CME（斜边、直角边）。∴MD=ME（全等△对应边相等）。

、平行。假定DE不与BC平行，过D作DF∥BC，DF交AM于Q，交AC于F，仿（1）可证得DQ=QF，∵DP=PE，∴PQ∥EF，但PQ在AM上；EF在AC上，PQ与EF是不会平行的，这说明开始的假定是错误的，应有DE∥BC。

md=3，做bd的延长线交ac于e点，由三线合一可得bd=de，d点为be的中点且ab=ae=12，又因为m为bc边的中点，所以dm//ce，所以dm=1/2 ce=3 谢谢采纳。

解：（1）问题研究，应用思路一：∵M为BC的中点，∴BM=CM= BC。 ∵MA= BC，∴BM=CM=MA。∴∠1=∠B，∠2=∠C。∵∠1+∠B+∠2+∠C=180°，∴2∠1+2∠2=180°。∴∠1+∠2=90°，即∠BAC=90°。

焦点弦的定比分点公式如何应用?

焦点弦公式，在椭圆，双曲，抛物线中都有这个公式，如抛物线中：FA=p/（1-cosθ1653） FB=p/（1+cosθ） 可见这个是问题中回e*cosθ=|（1-λ/（1+ λ） | （λ=AF/BF，θ为与坐标轴夹角）的一个推论。

首先，我们需要明确一点，即焦点分弦成比例公式只适用于圆或椭圆，而不适用于其他类型的曲线。这是因为这个公式的推导过程中涉及到了圆或椭圆的一些特殊性质，这些性质在其他类型的曲线上并不成立。

e^2=b/a 这就是焦点分焦点弦成比例定理的表达式。通过这种方法，我们证明了这个定理。

圆锥曲线焦点分弦成比例公式ecosθ推导过程是：ρ（ρcosθ+p）=e ρ=（ρcosθ+p）e ρ=eρcosθ+ep ρ-eρcosθ=ep ρ（1--ecosθ）=ep ρ=ep/（1-ecosθ）。

数学问题

游泳池里有8个人，比岸上的人数多1/3，请问岸上有多少人？8/（1+1/3）=6人。

数学问题一般由什么构成介绍如下：条件、目标和操作。数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩1个 6个6个拿，还剩3个。 7个7个拿，正好拿完。 8个8个拿，还剩1个。

解决数学问题，就是把已知条件不断地转化，向所求量靠拢的过程。数学问题，就是告诉你已知量，求出未知量。而解决数学问题的步骤，需要将已知量，一步一步向位置量靠拢。掌握的知识越多，一个数学问题就越容易解决。

体育用品有90个乒乓球，如果每两个装一盒，能正好装完吗？如果每五个装一盒，能正好装完吗？为什么？ 90#2=45盒 90#5=18盒 如果每两个装一盒，能正好装完如果每五个装一盒，也能正好装完。因为90能整除五。

定比分点公式

1、定比分点公式：x=（x1+λx2）/（1+λ）。设坐标轴上一有向线段的起点和终点的坐标分别为x1和x2，分点M分此有向线段的比为λ，那么，分点M的坐标x=（x1+λx2）/（1+λ）。

2、则有公式x=（x1+kx2）/（1+k） ， y=（y1+ky2）/（1+k）。

3、对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。

4、x=（λx2+x1）/（λ+1），y=（λy2+y1）/（λ+1）。向量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。

5、共线知识点 定比分点 定比分点公式（向量P1P=λ 向量PP2）设PP2是直线上的两点，P是l上不同于PP2的任意一点。则存在一个实数 λ，使 向量P1P=λ 向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

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